Question

3．如圖，小球從水平地面A點(diǎn)以v₁斜拋到豎直墻壁時(shí)速度v₂恰好與墻壁垂直，已知A點(diǎn)距墻壁的距離為L，球與豎直墻的碰撞點(diǎn)與地面的高度為h，求v₁和v₂．

Answer 1

分析 采用逆向思維，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出初速度，解v₂的大小，根據(jù)速度位移求出A點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出A點(diǎn)的速度．

解答 解：采用逆向思維，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則${v}_{2}=\frac{L}{t}=L\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
A點(diǎn)的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，${v}_{1}=\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}$=$\sqrt{2gh+\frac{g{L}^{2}}{2h}}$．
答：v₁和v₂的大小分別為$\sqrt{2gh+\frac{g{L}^{2}}{2h}}$、$L\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

點(diǎn)評 本題采用逆向思維解決比較簡捷，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．