【題目】如圖,順時針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶兩端分別與光滑水平面平滑對接,左側(cè)水平面上有一根被小物塊擠壓的輕彈簧,彈簧左端固定;傳送帶右側(cè)水平面上有n個相同的小球位于同一直線上,F(xiàn)釋放物塊,物塊離開彈簧后滑上傳送帶。已知傳送帶左右兩端間距L=1.1m,傳送帶速度大小恒為4m/s,物塊質(zhì)量m=0.1kg,小球質(zhì)量均為m0=0.2kg,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,彈簧初始彈性勢能Ep=1.8J,物塊與小球、相鄰小球之間發(fā)生的都是彈性正碰,取g=10m/s2。求:

(1)物塊第一次與小球碰前瞬間的速度大小;

(2)物塊第一次與小球碰后在傳送帶上向左滑行的最大距離s;

(3)n個小球最終獲得的總動能Ek

【答案】(1) 5m/s;(2) ;(3)

【解析】

(1)設(shè)物塊離開彈簧時的速度大小為v0,在物塊被彈簧彈出的過程中,由機械能守恒定律得

解得

v0=6m/s

假設(shè)物塊在傳送帶上始終做勻減速運動,加速度大小為a,則由牛頓第二定律得

μmg=ma

設(shè)物塊到達傳送帶右端時速度大小為v,由運動學公式得

解得

ν=5m/s

可見ν=5m/s4m/s,假設(shè)成立。

(2)物塊與小球1發(fā)生彈性正碰,設(shè)物塊反彈回來的速度大小為的v1,小球1被撞后的速度大小為u1,由動量守恒和能量守恒定律得

mv=-mv1+mu1

解得

,

物決被反彈回來后,在傳送帶上向左運動過程中,由運動學公式得

0-v12=-2as

解得

s=1.1m

(3)由于小球質(zhì)量相等,且發(fā)生的都是彈性正碰,它們之間將進行速度交換。

(2)可知,物塊第一次返回還沒到傳送帶左端速度就減小為零,接下來將再次向右做勻加速運動,直到速度增加到v1,再跟小球1發(fā)生彈性正碰,同理可得,第二次碰后,物塊和小球的速度大小分別為

,

依次類推,物塊和小球1經(jīng)過n次碰撞后,它們的速度大小分別為

,

由于相鄰小球之間每次相互碰撞都進行速度交換,所以,最終從1號小球開始,到n號小球,它們的速度大小依次為un、un-1、un-2、……u1,則n個小球的總動能為

解得

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,一束復色光斜射到置于空氣中的厚平板玻璃(上、下表面平行)的上表面,穿過玻璃后從下表面射出,變?yōu)?/span>a、b兩束平行單色光。關(guān)于這兩束單色光,下列說法中正確的是( 。

A.此玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率

B.在此玻璃中a光的傳播速度大于b光的傳播速度

C.在此玻璃中a光的全反射臨界角小于b光的全反射臨界角

D.用同一雙縫干涉裝置進行實驗可看到a光的干涉條紋間距比b光的窄

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【題目】如圖所示,甲為一臺小型交流發(fā)電機構(gòu)造示意圖,線圈逆時針轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的電動勢隨時間按余弦規(guī)律變化,其圖象如圖乙所示。已知電機線圈內(nèi)阻為,匝數(shù)為1000匝,外接燈泡的電阻為18Ω,則(  )

A.時刻,電流表的示數(shù)為0.3A

B.線圈在時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時通過燈泡的電荷量約為

C.1s內(nèi),回路中電流方向改變25

D.時刻,穿過線圈的磁通量變化率為

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【題目】如圖所示,水平光滑導軌足夠長,導軌間距為,導軌間分布有豎直方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為,導軌左端接有阻值為的電阻,電阻兩端接一理想電壓表。一金屬棒垂直放在導軌上,其在軌間部分的電阻也為,F(xiàn)用一物塊通過跨過定滑輪的輕繩從靜止開始水平牽引金屬棒,開始時,物塊距地面的高度為,物塊落地前的一小段時間內(nèi)電壓表的示數(shù)穩(wěn)定為。已知物塊與金屬棒的質(zhì)量相等,不計導軌電阻和滑輪質(zhì)量與摩擦,導軌始終與金屬棒垂直且緊密接觸。求:

1)金屬棒的最大速度

2)物塊的質(zhì)量;

3)棒從靜止開始到物塊剛要落地的過程中,電阻上產(chǎn)生的熱量。

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【題目】某同學要測量一根金屬絲Rx(電阻約)的電阻率ρ,選用了以下器材:電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ)、毫安表mA(量程100mA,內(nèi)阻為1.2Ω)、定值電阻R0(阻值為0.24Ω)、滑動變阻器R0-15Ω)、學生電源E(電動勢為3V,內(nèi)阻不計)、開關(guān)S、導線若干。

(1)該金屬絲接入電路的有效長度為0.50m。他用如圖甲所示的螺旋測微器測量金屬絲的直徑。測量時,當轉(zhuǎn)動旋鈕至小砧、測微螺桿與金屬絲將要接觸時,應(yīng)調(diào)節(jié)旋鈕______(選填“B”、“C”“D”)直到發(fā)出喀喀聲時停止;某次的測量結(jié)果如圖乙所示,其讀數(shù)為______mm。

(2)為了準確測出金屬絲的電阻,該同學設(shè)計了以下四種方案,其中最合理的是______。

A. B.

C. D.

(3)該同學利用最合理的實驗方案進行實驗,在某次實驗中電壓表V讀數(shù)為1.80V,毫安表mA讀數(shù)為60mA,則利用以上這些測量數(shù)據(jù)可求得金屬絲的電阻率為______Ωm(保留2位有效數(shù)字)。

(4)該同學在測量金屬絲的電阻時,利用多次實驗得到的電壓表和電流表讀數(shù),描點并作出UI圖線,從而求得金屬絲的電阻,這種做法的好處是______

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A.該電場一定不是孤立點電荷形成的電場

B.A點的電場強度小于B點的電場強度

C.電子由A點運動到B點的過程中電場力對其所做的功W=EpA-EpB

D.電子在A點的動能小于在B點的動能

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【題目】小顧老師在疫情期同,遵從黨和國家的號召,在家抗戰(zhàn),期間重溫了《哈利波特》系列電影,除了沉溺于赫敏、盧娜的顏值外,更是對死亡圣器的標志產(chǎn)生了興趣,遂編下此題。其標志可簡化為一個正三角形abc與其內(nèi)切圓組成,圓的半徑為R,三個切點分別為D、O、E,圖形被aO分割為相同兩部分,在左右半圓內(nèi)分別存在著垂直紙面的勻強磁場,其余地方均無磁場,在D處有一擋板,其余部分沒有實物阻擋,今從O點朝著a發(fā)射一質(zhì)量為m,電量為+q的粒子,速度大小為v,不考慮重力作用,且碰撞無能量損失。

(1)完全相同,為了使電荷以垂直ab的速度方向打在D上,求的大小和方向;

(2)(1)問,當粒子從D處反彈后第一次經(jīng)過aO時,保持方向不變,改變大。煌瑫r改變的大小,且使其方向與原來相反。為了使粒子能回到O點,求大小滿足的關(guān)系式;

(3)(1)問,當粒子從D處反彈后,大小方向均不變,改變的大小,且使其方向與原來相反,最終粒子從右半圓射,且粒子射出磁場時的速度方向相對剛進入右半圓時偏轉(zhuǎn)了30°,求的大小。

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1)現(xiàn)用一帶負電的金屬小球與鋅板接觸,則靜電計指計偏角將_____(填增大減小不變

2)使靜電計指針回到零,再用相同強度的鈉燈發(fā)出的黃光照射鋅板,靜電計指針無偏轉(zhuǎn)。那么,若改用強度更大的紅外燈照射鋅板,可觀察到靜電計指針_____(填)偏轉(zhuǎn)。

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A.在小球ANP的過程中,細線對小球A的拉力逐漸減小

B.在小球ANP的過程中,小球B對小球A的庫侖力逐漸增大

C.在小球ANP的過程中,小球A所處位置的電勢逐漸升高

D.在小球ANP的過程中,小球B與小球A之間的電勢能逐漸變大

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