Question

（09年漢沽一中月考）（16分）如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置, 兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)=1.0m,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為30⁰,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上,導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R=3.5Ω的電阻,金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置, 金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20kg, 電阻r=0.50Ω , 并與導(dǎo)軌保持良好接觸. 現(xiàn)在ab上作用一恒力F=5.0N , 方向垂直于ab并沿導(dǎo)軌平面向上,使金屬棒ab由靜止開始運(yùn)動(dòng),在M處安裝一個(gè)距離傳感器(圖中未畫出), 可以測(cè)出金屬棒ab在運(yùn)動(dòng)中離MP的距離與時(shí)間的該關(guān)系,如下表所示.不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,取g=10m/s² .求:

 

時(shí)間t/s	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
棒離MP的距離s/m	0.01	0.06	0.18	0.36	0.61	1.01	1.41

 

（1）所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?

（2）電阻R在0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為多少?

Answer 1

解析：

（1）由表中數(shù)據(jù)可以看出ab棒最終將勻速運(yùn)動(dòng)，且勻速運(yùn)動(dòng)速度為：

 

   ①……………(2分)

 

金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：   ②……………(2分)

 

回路中感應(yīng)電流為：   ③……………(1分)

 

金屬棒受到的磁場(chǎng)力為：    ④……………(1分)

 

棒受力如圖所示，由平衡條件得：   ⑤……………(1分)

 

聯(lián)立①---⑤式并代入數(shù)據(jù)解得：  ⑥……………(2分)

 

(2)在0.6S內(nèi)金屬棒運(yùn)動(dòng)的距離為： ⑦……………(1分)

 

設(shè)回路產(chǎn)生的總熱量為Q，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得，⑧…(2分)

 

在回路中產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，所以  ⑨……………(2分)

 

聯(lián)立⑦⑧⑨并代入數(shù)據(jù)解得：   ⑩……………(2分)