Question

19．質(zhì)量為m=2kg的物體在水平拉力作用下沿光滑水平面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=2t-t²，關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體做初速度為2m/s，加速度為-1m/s²的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 第2個(gè)2s內(nèi)，物體的平均速度為4m/s
• C． 1s末物體處于靜止?fàn)顟B(tài)
• D． 水平拉力的大小為4N

Answer 1

分析 （1）結(jié)合物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移時(shí)間公式與題干中所給的位移與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，求出加速度和初速；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物體所受的合力即水平拉力的大�。�
（3）根據(jù)平均速度計(jì)算公式計(jì)算出物體在第2個(gè)2s內(nèi)，物體的平均速度；
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系式求出物體在1s末的速度．

解答 解：因物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則位移和時(shí)間具有x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²關(guān)系，將x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²與x=2t-t²對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，v₀=2m/s²、a=-2m/s²，加速度為負(fù)值說明物體的加速度方向與速度方向相反，結(jié)合牛頓第二定律中a與F的同時(shí)性，即可確定物體初始時(shí)做水平向右的勻減速直線運(yùn)動(dòng)物．根據(jù)頓第二定律F=ma可得水平力F的大小為4N．
     因物體初始時(shí)做水平向右的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v=v₀+at可知t=1s時(shí)物體的速度為零，但物體所受的水平拉力不變，所以物體在1s末不是處于靜止?fàn)顟B(tài)
     第2個(gè)2s內(nèi)對(duì)應(yīng)于物體從開始運(yùn)動(dòng)的2-4s（開始加速后的1-3s ），在1-4s內(nèi)做水平向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s²，由v=v₀+at可知?jiǎng)t物體在開始運(yùn)動(dòng)后2s末（加速后的1s末）的速度為2m/s，方向水平向左、4s末（加速后的3s）的速度為6m/s，方向水平向左；
由平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1}{2}$（v₁+v₂）可算出第2個(gè)2s內(nèi)的平均速度為4m/s
故選：BD

點(diǎn)評(píng) （1）本試題的難點(diǎn)在于B、C選項(xiàng)，通過分析發(fā)現(xiàn)物體在第1s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在1-4s內(nèi)做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)于運(yùn)動(dòng)過程的分析是關(guān)鍵，也可跟根據(jù)速度時(shí)間圖象求解．
（2）理解第2個(gè)2s的物理含義是解決此題的核心．