Question

8．如圖所示，固定軌道ABC中，在B點處通過一段極短的圓弧將傾角θ=37°的光滑斜面AB和固定水平面BC平滑連接，一小物塊從A點由靜止開始釋放后，沿斜面AB運動，最終停在水平面BC上．已知物塊與水平面BC上各處間的動摩擦因數(shù)均為0.2，物塊滑過B點時的動能不損失，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下面四幅圖中，能正確反映物塊的速率v隨時間t變化規(guī)律的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)受力分析，結合牛頓第二定律計算出物體在沿斜面下滑的過程中和沿水平面做勻減速運動過程中加速度的大��；
（2）結合速度時間圖象中斜率的絕對值與加速度的大小關系進行判斷．

解答 解：在物體沿光滑斜面下滑的過程中，對小物塊進行受力分析，設此過程物體的加速度大小為a₁，設物塊沿斜面下滑的時間為t₁，到達斜面底端時的速度為v，
      根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin37°=ma₁，
      解得：a₁=gsin37°=6m/s²．…①．
      根據(jù)運動學公式v=v₀+at可得v=a₁t₁=6t₁…②
     在物體沿粗糙水平面上運動的過程中，對小物塊進行受力分析，設此過程中物體的加速度大小為a₂，此過程中物塊運動時間為t₂，根據(jù)牛頓第二定律可得：
    f=ma₂
    f=μF_N
    F_N=N
    N=mg
    由以上四式可得：
    a₂=μg=2m/s²…③
根據(jù)運動學公式v=v₀+at可得v=a₂t₂=2t₂…④
由①③可知a₁＞a₂，故物塊在沿斜面加速下滑過程中速度時間圖象斜率的絕對值大于物體在沿水平面做勻減速直線運動過程中速度時間圖象斜率的絕對值
由②④可得t₂=3t₁
故選：A

點評 （1）準確的計算出兩過程中物體加速度的加速度是關鍵，對于斜面上運動物體的加速度的計算應熟練掌握．
（2）要理解速度時間圖象中斜率的絕對值和加速度的關系是做出準確判斷的前提．
（3）速度時間圖象中直線的絕對值在數(shù)值上等于此過程中物體加速度的大�。�