Question

11．一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了與地球進(jìn)行通信，衛(wèi)星上有一根豎在外面的天線．某時(shí)刻該衛(wèi)星的天線偶然折斷，則斷了的天線會(huì)如何運(yùn)動(dòng)？下列說法中正確的是（　�。�

• A． 天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn)
• B． 天線將作平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球
• C． 天線將沿軌道切線方向飛出，遠(yuǎn)離地球
• D． 天線將作自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球

Answer 1

分析 當(dāng)?shù)厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力時(shí)，人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，人造衛(wèi)星的天線偶然折斷了，天線的線速度不變，其受到得萬有引力恰好為天線提供繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

解答 解：當(dāng)?shù)厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力時(shí)，質(zhì)量為m人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
衛(wèi)星的天線偶然折斷了，質(zhì)量為m₀天線的線速度不變，其受到得萬有引力恰好為天線提供繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，
由：G$\frac{M{m}_{0}}{{r}^{2}}={m}_{0}\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$所以天線繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故BCD錯(cuò)誤，A正確；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握萬有引力提供向心力作用下的物體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的牛頓第二定律，學(xué)會(huì)比較同軌道和不同軌道上衛(wèi)星的速度．