Question

3．某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車(chē)的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2s～10s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）．已知在小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2s～14s時(shí)間段內(nèi)小車(chē)的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行，小車(chē)的質(zhì)量為1.0kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車(chē)所受的阻力大小不變．則下列說(shuō)法勻正確的是（　　）

• A． 小車(chē)受到的阻力大小為1.5N
• B． 小車(chē)加速階段的功率為9 W
• C． 小車(chē)勻速行駛階段的功率為9W
• D． 小車(chē)在2s～10s時(shí)間內(nèi)牽引力做功72J

Answer 1

分析 A、在14s末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行，小車(chē)只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
B、由圖象可求0-2s內(nèi)的加速度，利用牛頓第二定律即可求出牽引力，根據(jù)P=$\frac{Fx}{t}$求得平均功率
C、勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據(jù)公式P=Fv求解；
D、根據(jù)W=Pt求得在額定功率下拉力做功

解答 解：A、14s末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行，由圖象14s-18s時(shí)間段得：
${a}_{3}=\frac{0-6}{18-14}=-1.5m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律得小車(chē)受到阻力大�。�
f=ma₃=1.5N 故A正確；
B、由圖象可得0-2S內(nèi)的加速度為：
${a}_{1}=\frac{3-0}{2-0}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$ 
由牛頓第二定律得：F₁-f=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：F₁=3N，
在0-2s內(nèi)通過(guò)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$
小車(chē)加速階段的功率為：$P=\frac{F{x}_{1}}{t}=\frac{3×3}{2}W=4.5W$，故B錯(cuò)誤
C、勻速階段遷移能力等于阻力，故拉力功率為：P=Fv=fv=1.5×6W=9W，故C正確；
D、小車(chē)在2s～10s在額定功率下運(yùn)動(dòng)，故牽引力做功為：W=Pt=×8J=72J，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析清楚小車(chē)各段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及力的變化情況，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理求解．