Question

19．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點．重力加速度為g．則（　　）

• A． M、N點之間的距離
• B． 可求小球落到N點時速度的大小和方向
• C． 可求小球落到N點時的動能
• D． 可求小球在M、N之間的飛行時間

Answer 1

分析 由題意可知，小球做平拋運動，小球位移的方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角，由位移關(guān)系可求向小球落在斜面上的時間；再由平拋運動的豎直方向的規(guī)律可知各量能否求出．

解答 解：AD、由平拋運動的基本公式得：x=v₀t、$y=\frac{1}{2}g{t^2}$
據(jù)題有 $\frac{y}{x}=tanθ$，聯(lián)立得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，因此可求時間t和x、y，從而可求MN間距離；故AD正確．
B、由v_y=gt，v_x=v₀，小球落在N點的速度大小v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}}$，速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$；所以可以求小球落到N點時速度的大小和方向．故B正確．
C、由于不知道小球質(zhì)量，因此無法求小球的動能．故C錯誤．
故選：ABD

點評 平拋運動可以分解為水平豎直兩個方向的運動，也可以分解為沿斜面和垂直于斜面兩個運動，應(yīng)根據(jù)題意靈活選擇．