Question

一輛值勤的警車(chē)停在公路當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定去攔截，經(jīng)5s警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以a=2m/s²加速度勻加速開(kāi)出維持勻加速運(yùn)動(dòng)．試問(wèn)：
（1）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？
（2）警車(chē)要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？

Answer 1

解：（1）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，當(dāng)警車(chē)的速度小于貨車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離增大；當(dāng)警車(chē)速度大于貨車(chē)速度時(shí)，兩車(chē)距離減�。畡t當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最大．設(shè)警車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₀．則有
at₀=v_貨
得到，=s=5s．
兩車(chē)間的最大距離是S=v_貨（t₀+5）-
代入解得，S=75m
（2）設(shè)警車(chē)要t時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)．
則有=v_貨（t+5）
代入解得，t=5（1+）s
答：
（1）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是75m；
（2）警車(chē)要5（1+）s時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)．
分析：（1）由題，貨車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，警車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間的距離最大．根據(jù)速度相等求出時(shí)間，再由位移公式求解最大距離．
（2）當(dāng)警車(chē)追上違章的貨車(chē)，兩車(chē)的位移相等，再位移公式求解時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題是追及類(lèi)型，除了分別研究?jī)晌矬w的運(yùn)動(dòng)情況之外，關(guān)鍵要尋找它們之間的關(guān)系．往往兩物體速度相等時(shí)，物體之間的距離達(dá)到最大或最�。�