如圖所示，ab是水平的光滑軌道，bc是與ab相切的位于豎直平面內(nèi)、半徑R = 0.4m的半圓形光滑軌道。現(xiàn)在A、B兩個(gè)小物體之間夾一個(gè)被壓縮的彈簧（彈簧未與A、B掛接）后用細(xì)線拴住，使其靜止在軌道ab上。當(dāng)燒斷細(xì)線后，A物體被彈簧彈開(kāi)，此后它恰能沿半圓形軌道通過(guò)其最高點(diǎn)c。已知A和B的質(zhì)量分別為mA = 0.1kg和mB = 0.2kg，重力加速度g取10m/s2，所有物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：
   （1）A在半圓形軌道的最高點(diǎn)c處時(shí)的速度大小；
   （2）A剛過(guò)半圓形軌道最低點(diǎn)b時(shí)，對(duì)軌道的壓力大��；
   （3）燒斷細(xì)線前，彈簧的彈性勢(shì)能。
（19分） 解：（1）設(shè)彈簧彈開(kāi)后B物體與A物體的速度大小分別為v1和v2，A物體在c點(diǎn)的速度大小為v3。由于A恰能過(guò)c點(diǎn)，說(shuō)明A在c點(diǎn)時(shí)軌道無(wú)壓力，此時(shí)由重力提供向心力 由牛頓第二定律有 （2分） 代入數(shù)據(jù)解得v3 = 2m/s （2分） （2）A從b點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒 （2分） 有 （2分） 代入數(shù)據(jù)解得 （2分） 在b點(diǎn)，軌道對(duì)A的支持力F與重力mAg的合力提供向心力 由牛頓第二定律有 （2分） 代入數(shù)據(jù)解得F = 6N （1分） 由牛頓第三定律可得A對(duì)軌道的壓力大小為6N （1分） （3）A、B被彈開(kāi)的過(guò)程中，它們組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 有 （1分） 代入數(shù)據(jù)解得 （1分） 該過(guò)程中A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 有 （2分） 代入數(shù)據(jù)解得燒斷細(xì)線前，彈簧的彈性勢(shì)能EP = 1.5J （2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?靜安區(qū)一模）．運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演．如圖所示，AB是水平路面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=100m，BCD是一段曲面，AB、BC相切于B點(diǎn)，DEF是一段半徑為R=10m的圓弧曲面，E為圓弧的頂點(diǎn)．運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車的功率恒定．從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)t1=15s到B點(diǎn)，在AB段所受的阻力f=90N，摩托車過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度vB=20m/s，再經(jīng)t2=2s的時(shí)間，摩托車通過(guò)圓弧曲面的頂點(diǎn)E，此時(shí)壓力傳感器顯示摩托車對(duì)E點(diǎn)的壓力為零，摩托車通過(guò)E后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離為x=18m．已知人車總質(zhì)量為m=180kg，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）摩托車在AB段的最小加速度a
（2）坡頂高度h
（3）人和摩托車在BE段克服空氣和摩擦阻力做的功W．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?鹽城一模）運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面．運(yùn)動(dòng)員駕駛功率始終是P=1.8kW的摩托車在AB段加速，到B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大υm=20m/s，再經(jīng)t=13s的時(shí)間通過(guò)坡面到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后水平飛出．已知人和車的總質(zhì)量m=180kg，坡頂高度h=5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離s=16m，重力加速度g=10m/s2．如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求
（1）AB段摩托車所受阻力的大��；
（2）摩托車過(guò)B點(diǎn)時(shí)受到地面支持力的大��；
（3）摩托車在沖上坡頂?shù)倪^(guò)程中克服阻力做功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，ab是水平的光滑軌道，bc是與ab相切的位于豎直平面內(nèi)、半徑R=0.4m的半圓形光滑軌道．現(xiàn)在A、B兩個(gè)小物體之間夾一個(gè)被壓縮的彈簧（彈簧未與A、B掛接）后用細(xì)線拴住，使其靜止在軌道ab上．當(dāng)燒斷細(xì)線后，A物體被彈簧彈開(kāi)，此后它恰能沿半圓形軌道通過(guò)其最高點(diǎn)c．已知A和B的質(zhì)量分別為mA=0.1kg和mB=0.2kg，重力加速度g取10m/s2，所有物體均可視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）A在半圓形軌道的最高點(diǎn)c處時(shí)的速度大�。�
（2）A剛過(guò)半圓形軌道最低點(diǎn)b時(shí)，對(duì)軌道的壓力大��；
（3）燒斷細(xì)線前，彈簧的彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面．運(yùn)動(dòng)員駕駛功率始終為9kW的摩托車，先在AB段加速、經(jīng)過(guò)4.3s到B點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度20m/s，再經(jīng)3s的時(shí)間通過(guò)坡面到達(dá)E點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)水平飛出．已知人的質(zhì)量為60kg、摩托車的質(zhì)量為120kg，坡頂高度h=5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離x=16m，重力加速度g=10m/s2．設(shè)摩托車在AB段所受的阻力恒定，運(yùn)動(dòng)員及摩托車可看作質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）AB段的位移大��；
（2）摩托車過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力的大��；
（3）摩托車在沖上坡頂?shù)倪^(guò)程中克服阻力做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?椒江區(qū)模擬）運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如圖所示，AB是水平路面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=6m，BC是半徑為R=20.75m的圓弧，AB、BC相切于B點(diǎn)，CDE是一段曲面．運(yùn)動(dòng)員駕駛功率始終為P=9kW的摩托車，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)t1=4.3s到B點(diǎn)，此時(shí)壓力傳感器顯示摩托車對(duì)地壓力大小為F=3.6×104N．再經(jīng)t2=3s的時(shí)間，摩托車通過(guò)坡面到達(dá)E點(diǎn)水平飛出．已知人的質(zhì)量為m=60kg，摩托車的質(zhì)量為M=120kg，運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車行駛時(shí)，前后輪著地點(diǎn)連線到整體重心的距離恰為r=0.75m，坡頂高度h=5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離x=16m，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）摩托車過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度vB多大？
（2）設(shè)人和摩托車在AB段所受的阻力恒定，該阻力f多大？
（3）人和摩托車在沖上坡頂?shù)倪^(guò)程中克服空氣和摩擦阻力做的功W．

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