Question

13．某種油酸密度為ρ、摩爾質(zhì)量為M、油酸分子直徑為d，將該油酸稀釋為體積濃度為$\frac{1}{n}$的油酸酒精溶液，用滴管取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成油膜，已知一滴油酸酒精溶液的體積為V．若把油膜看成是單分子層，每個油分子看成球形，則油分子的體積為$\frac{πerryfo7^{3}}{6}$，求：
①一滴油酸酒精溶液在水面上形成的面積；
②阿伏加德羅常數(shù)N_A的表達式．

Answer 1

分析 （1）將配制好的油酸酒精溶液，通過量筒測出1滴此溶液的體積．則用1滴此溶液的體積除以油酸分子的直徑，等于1滴此溶液的面積．
（2）根據(jù)摩爾質(zhì)量與密度，求出摩爾體積，然后與單個分子的體積的比值，即為阿伏伽德羅常數(shù)．

解答 解：①一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積$\frac{V}{n}$，
水面上的面積$S=\frac{V}{nd}$  
②油酸的摩爾體積為${V}_{A}=\frac{M}{ρ}$ 
阿伏加德羅常數(shù)為${N}_{A}=\frac{{V}_{A}}{{V}_{0}}=\frac{6M}{πρik3fjqx^{3}}$
答：①一滴油酸酒精溶液在水面上形成的面積是$\frac{V}{nd}$；②阿伏加德羅常數(shù)N_A的表達式是${N}_{A}=\frac{6M}{πρjqxc3aj^{3}}$．

點評 掌握該實驗的原理是解決問題的關(guān)鍵，該實驗中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個挨一個，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度，從而求出分子直徑．