Question

18．如圖所示，在光滑水平面上，物體受兩個相互垂直的大小分別為F₁=3N和F₂=4N 的恒力，其合力在水平方向上，從靜止開始運動10m，則：
（1）F₁和F₂分別對物體做的功是18J、32J，代數和為50J
（2）F₁和F₂合力為5N，合力做功是50J．

Answer 1

分析 （1）根據W=Fscosθ求解各個力做的功，從而求出代數和；
（2）根據平行四邊形定則求出合力，根據W=Fscosθ求合力做的功．

解答 解：（1）根據W=Fscosθ得：
${W}_{1}={F}_{1}scos{θ}_{1}=3×10×\frac{3}{5}=18J$
${W}_{2}={F}_{2}scos{θ}_{2}=4×10×\frac{4}{5}=32J$
代數和為W=W₁+W₂=18+32=50J
（2）F₁和F₂合力$F=\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5N$
合力做功W=Fscosθ=5×10=50J
故答案為：（1）18；32；50；（2）5；50

點評 合力的功與各個分力的功的和是等效的，在計算功的大小的時候要注意不能計算重復了．