Question

7．質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以$\frac{1}{4}$g的加速度由靜止豎直下落到地面．下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體的重力勢能減少mgh
• B． 物體的動能增加mgh
• C． 物體的動能減少$\frac{1}{4}$mgh
• D． 阻力做功$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 物體距地面一定高度以$\frac{g}{4}$的加速度由靜止豎直下落到地面，則說明物體下落受到一定阻力．那么重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而動能定理變化由合力做功決定的，那么機(jī)械能是否守恒是由只有重力做功決定的．

解答 解：A、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢能減小也為mgh．故A正確；
BC、物體的合力為$\frac{mg}{4}$，則合力做功為$\frac{1}{4}$mgh，所以物體的動能增加為$\frac{1}{4}$mgh，故BC錯誤；
D、物體除重力做功，阻力做負(fù)功，導(dǎo)致機(jī)械能減少．
根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=ma=mg-f=$\frac{1}{4}$mg
得f=$\frac{3}{4}$mg
所以阻力做功為W_f=-fh=-$\frac{3mgh}{4}$，故D錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力做功導(dǎo)致重力勢能變化；合力做功導(dǎo)致動能變化；除重力外其他力做功導(dǎo)致機(jī)械能變化；彈力做功導(dǎo)致彈性勢能變化．