Question

12．如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開始沿滑雪道滑下并從B點(diǎn)水平飛出，最后落在雪道上的C處，測得BC的距離是20m，豎直高度為10m，AB豎直高度為10m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員落到C點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為30°
• B． 運(yùn)動(dòng)員可用于空中動(dòng)作的時(shí)間為$\sqrt{2}$s
• C． 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為10$\sqrt{6}$m/s
• D． 運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中克服摩擦力做功1500J

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員從B到C是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間和初速度；再對(duì)從A到B過程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解克服摩擦力做的功．

解答 解：A、測得BC的距離是20m，豎直高度為10m，故斜面的傾角為30°，運(yùn)動(dòng)員落在斜面時(shí)，速度與斜面不可能平行，故運(yùn)動(dòng)員落到C點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向的夾角顯然大于30°，故A錯(cuò)誤；
B、從B到C是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$，故運(yùn)動(dòng)員可用于空中動(dòng)作的時(shí)間為$\sqrt{2}$s，故B正確；
C、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)，水平分位移：x=v_Bt，故v_B=$\frac{x}{t}=\frac{\sqrt{2{0}^{2}-1{0}^{2}}}{\sqrt{2}}s=5\sqrt{6}$m/s，故C錯(cuò)誤；
D、運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，
解得：W_f=mgh-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=60×10×10-$\frac{1}{2}×60×（5\sqrt{6}）^{2}$=1500J；故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式和功能關(guān)系列式求解，不難．