Question

19．一同學在做探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系的實驗中，設計了如圖1所示的實驗裝置，所用的每只鉤碼的質(zhì)量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在下面的表中（彈力始終未超過彈性限度，取g=9.8m/s²）

鉤碼質(zhì)量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79
彈力大小（N）

（1）試根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)在如圖2圖給定的坐標紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的函數(shù)關(guān)系圖線．
（2）彈簧的原長L=6.00cm．
（3）該彈簧的勁度系數(shù)k=25.0N/m．

Answer 1

分析 描點擬合直線，對彈力于彈簧長度變化關(guān)系的分析．圖線跟坐標軸交點，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長量成正比．根據(jù)圖線的斜率求出勁度系數(shù)

解答 解：（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定F和L間是一次函數(shù)關(guān)系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側(cè)，如右圖：
（2）圖線與坐標軸交點即表示彈簧所受彈力大小F=0時，彈簧的長度．
所以其物理意義：表示彈簧的原長6.00cm．
（3）根據(jù)胡克定律，由k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{1.50}{0.12-0.06}$得：k=25.0N/m．
故答案為：（1）見圖；（2）6.00；（3）25.0

點評 解決本題的關(guān)鍵知道圖線與坐標軸交點的意義，即F=0零時，彈簧的長度等于原長．知道圖線的斜率表示勁度系數(shù)