Question

20．如圖所示，矩形平面導(dǎo)線框abcd位于豎直平面內(nèi)，豎直邊bc長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框質(zhì)量為m，電阻為R，線框下方有一與線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上下邊界PP′和QQ′均與ab平行，兩邊界間的距離為L(zhǎng)，讓線框在PP′上方某處自由落下，已知線框恰好能以速度v勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為$\frac{2L}{v}$
• B． 線框進(jìn)人磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱2mgL
• C． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線框中的電流大小為$\sqrt{\frac{mgv}{R}}$
• D． 線框在通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中始終是cd在切割磁感線

Answer 1

分析 線框勻速通過(guò)磁場(chǎng)，求出線框的位移，然后可以求出線框的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
應(yīng)用能量守恒定律可以求出線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱；
由平衡條件可以求出線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小，根據(jù)線框的運(yùn)動(dòng)情況分析切割磁感線情況．

解答 解：A、磁場(chǎng)的高度與bc的邊長(zhǎng)都是L，線框穿過(guò)磁場(chǎng)的位移為：2L，穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間：t=$\frac{2L}{v}$，故A正確；
B、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程的位移為L(zhǎng)，由能量守恒定律可知，線框減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，則焦耳熱：Q=mgL，故B錯(cuò)誤；
C、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力的功率等于焦耳熱功率，則：mgv=I²R，電流：I=$\sqrt{\frac{mgv}{R}}$，故C正確；
D、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程cd邊切割磁感線，線框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程ab邊切割磁感線，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、知道線框的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用速度公式與能量守恒定律可以解題．