Question

11．如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C都能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m．A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． B對(duì)A的摩擦力一定為3μmg
• B． B對(duì)A的摩擦力一定為3mω²r
• C． 轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：$ω≤\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• D． 轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：$ω≤\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

Answer 1

分析 分別對(duì)A、AB整體、C受力分析，合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式分析．

解答 解：A、B、對(duì)A受力分析，受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有
f=（3m）ω²r≤μ（3m）g
故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故
對(duì)A，有：（3m）ω²r≤μ（3m）g
對(duì)AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g
對(duì)物體C，有：mω²（1.5r）≤2μmg
解得
$ω≤\sqrt{\frac{μg}{r}}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力列式分析．