Question

17．如圖所示，長為L不可伸長的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球，放在水平方向的勻強(qiáng)電場中．設(shè)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ．
（1）在圖中標(biāo)出勻強(qiáng)電場的方向；
（2）求出勻強(qiáng)電場的大小；
（3）若要把小球沿虛線緩慢地拉到豎直位置，求小球受到的各力對(duì)小球所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球受重力，拉力，電場力三力平衡，根據(jù)負(fù)電荷所受的電場力與場強(qiáng)方向相反，即可分析場強(qiáng)的方向．
（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解電場力F，即可根據(jù)F=qE解出E．
（3）根據(jù)功是計(jì)算公式即可求出各力做的功．

解答 解：（1）小球受力如圖所示，小球帶負(fù)電，電場力方向水平向右，所以電場強(qiáng)度方向水平向左，如圖．
（2）根據(jù)平衡條件可知：電場力qE與重力mg的合力與細(xì)線的拉力T等值、方向反向，則力的合成圖得知：
  F=qE=mgtanθ=mgtanθ
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$．
（3）若要把小球沿虛線緩慢地拉到豎直位置，細(xì)線的拉力不做功．
重力做功為 W_G=mgL（1-cosθ）
電場力做功為 W_E=-qELsinθ=-mgLtanθsinθ
根據(jù)動(dòng)能定理得：W_F+W_E+W_G=0
則外力做功為 W_F=-W_E-W_G=mgLtanθsinθ-mgL（1-cosθ）
答：
（1）在圖中標(biāo)出勻強(qiáng)電場的方向如圖．
（2）勻強(qiáng)電場的大小為$\frac{mgtanθ}{q}$．
（3）若要把小球沿虛線緩慢地拉到豎直位置，細(xì)線的拉力對(duì)小球做功為0，重力做功為mgL（1-cosθ），電場力做功為mgLtanθsinθ，外力做功為mgLtanθsinθ-mgL（1-cosθ）．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場中平衡問題，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵是分析電場力大小和方向．