Question

13．如圖所示是氫原子光譜在可見光區(qū)的一組巴爾末譜線系，巴爾末譜線系是氫原子的核外電子從量子數(shù)為n=3、4、…能組躍遷到n=2能級時發(fā)出的一系列譜線．則圖中氫原子的β譜線是氫原子的核外電子從量子數(shù)為n=4的能級躍遷到n=2能級時發(fā)出的譜線；氫原子的γ譜線是氫原子的核外電子從量子數(shù)為n=5的能級躍遷到n=2能級時發(fā)出的譜線（E₁=-13.6eV）．

Answer 1

分析 根據(jù)光子的能量公式：E=$\frac{hc}{λ}$求出光子的能量，根據(jù)△E=E_m-E_n，${E}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$判定在何能級間躍遷發(fā)出的光．

解答 解：β譜線的波長是486.27nm：${E}_{β}=\frac{hc}{{λ}_{β}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}×3.0×1{0}^{8}}{486.27×1{0}^{-9}}=4.09×1{0}^{-19}$J=2.556eV
γ譜線的波長是434.17nm：${E}_{γ}=\frac{hc}{{λ}_{γ}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}×3.0×1{0}^{8}}{434.17×1{0}^{-9}}=4.58×1{0}^{-19}$J=2.86eV
${E}_{2}=\frac{1}{{2}^{2}}•{E}_{1}=-3.4$eV
所以氫原子的β譜線是氫原子的核外電子的能量：E_β′=E₂+E_β=-3.4+2.556=-0.844eV=$\frac{1}{16}{E}_{1}$；氫原子的β譜線是氫原子的核外電子從量子數(shù)為n=4的能級躍遷到n=2能級時發(fā)出的譜線．
氫原子的γ譜線是氫原子的核外電子的能量：E_γ′=E₂+E_γ=-3.4+2.86=-0.54eV=$\frac{1}{25}{E}_{1}$；氫原子的γ譜線是氫原子的核外電子從量子數(shù)為n=5的能級躍遷到n=2能級時發(fā)出的譜線．
故答案為：4；5

點評 該題結(jié)合氫光譜較全面第考查對波爾理論的理解與應用，解決本題的關鍵知道能級間躍遷放出或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n．