Question

3．某同學(xué)用如圖7甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，他進行的部分操作步驟如下：

（1）將兩光電門固定在鐵架臺上，如圖甲；
（2）用螺旋測微器測量圓柱形重錘的高度L如圖乙所示，則L=11.203mm；
（3）接通光電門電源；
（4）將重錘從光電門正上方由靜止釋放，讓重錘下落并穿過兩光電門；
（5）若重錘通過光電門1、光電門2時，計時器記錄下的時間分別為△t₁、△t₂．重錘的高度用L表示，若已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，要驗證重錘從光電門1到光電門2的過程中機械能守恒，還需要測量的物理    量是光電門1與光電門2之間的高度差h（寫出物理量并用相關(guān)字母表示）．
（6）需要驗證的表達(dá)式為2gh=$（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$（用相關(guān)字母表示）．

Answer 1

分析 （2）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
（5、6）抓住重力勢能的減小量等于動能的增加量得出需要驗證的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式分析還需要測量的物理量．

解答 解：（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為11mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.3mm=0.203mm，則最終讀數(shù)為11.203mm．
（5、6）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，重錘通過兩個光電門的瞬時速度為：${v}_{1}=\frac{L}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{L}{△{t}_{2}}$，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$，
重力勢能的增加量為：△E_p=mgh，
則需要驗證的表達(dá)式是：mgh=$\frac{1}{2}m（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$，
即為：2gh=$（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$．
可知還需要測量的物理量是光電門1與光電門2之間的高度差h．
故答案為：（2）11.203（11.202～11.205）；（5）光電門1與光電門2之間的高度差h；（6）2gh=$（\frac{L}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{L}{△{t}_{1}}）^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，知道實驗的原理，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進行驗證，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度．