Question

15．已知氫原子在基態(tài)時能級值E₁=-13.6eV，氫原子光譜中除巴爾末系以外，還有賴曼系賴、帕刑系、布喇開系、普豐德系、哈弗萊系．其中賴曼系是指所氫原子從高能級的激發(fā)態(tài)躍遷至基態(tài)時的一組譜線．求賴曼系中能量最大的光子和能量最小的光子的波長各是多少？

Answer 1

分析 在賴曼系中，從電離狀態(tài)躍遷到基態(tài)，光子能量最大，光子波長最小，從n=2躍遷到基態(tài)，光子能量最小，光子波長最長，結合$△E=\frac{hc}{λ}$分析求解．

解答 解：從電離狀態(tài)躍遷到基態(tài)，光子能量最大，
根據(jù)${E}_{max}=\frac{hc}{{λ}_{min}}$得，最小波長${λ}_{min}=\frac{hc}{{E}_{max}}$=$\frac{6.67×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{13.6×1.6×1{0}^{-19}}$m=91.4nm．
由n=2的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，光子能量最小，
根據(jù)${E}_{min}=\frac{hc}{{λ}_{max}}$得，最大波長${λ}_{max}=\frac{hc}{{E}_{min}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{（13.6-3.4）×1.6×1{0}^{-19}}$m=121.9nm．
答：賴曼系中能量最大的光子和能量最小的光子的波長各是91.4nm、121.9nm．

點評 解決本題的關鍵知道能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子頻率越大，波長越�。�