Question

1．如圖所示，A為固定的斜面體，其傾角為θ=30°，B為固定在斜面下端與斜面垂直的木板，P為動(dòng)滑輪，Q為定滑輪，兩物體的質(zhì)量m₁=0.4kg，m₂=0.2kg，斜面的繩子與斜面平行，繩不可伸長(zhǎng)，繩、滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，求m₂的加速度及各段繩上的張力．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，m₁沿斜面下降，m₂豎直上升，由于P為動(dòng)滑輪，所以若m₁下降s，則m₂上升2s，得到加速度的關(guān)系，分別為整體和m₁以及P受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．

解答 解：根據(jù)題意可知，m₁沿斜面下降，m₂豎直上升，若m₁下降s，則m₂上升$\frac{1}{2}$s，則a₁=2a₂，
受力分析，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：
T₁+m₁gsinθ-m₂g=m₁•2a₂+m₂a₂，
對(duì)m₁建立方程得：m₁gsinθ-T₁=m₁•2a₂，
解得：T₁=m₁gsinθ-m₁•2a₂
則有：
m₁gsinθ-m₁•2a₂+m₁gsinθ-m₂g=m₁•2a₂+m₂a₂
解得：${a}_{2}=\frac{2{m}_{1}gsinθ-{m}_{2}g}{4{m}_{1}+{m}_{2}}$
帶入數(shù)據(jù)解得：${a}_{2}=1.09m/{s}^{2}$，T₁=1.09N，T₂=2T₁=2.18N
答：m₂的加速度為1.09m/s²，m₁上繩子的張力為1.09N，m₂上繩子的張力為2.18N．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是知道定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，能根據(jù)牛頓第二定律列式求解，難度適中．