Question

4．如圖所示，是按一定比例尺繪制的太陽系五顆行星的軌道，可以看出，行星的軌道十分接近圓，由圖可知（　　）

• A． 火星的公轉(zhuǎn)周期小于地球的公轉(zhuǎn)周期
• B． 水星的公轉(zhuǎn)速度小于地球的公轉(zhuǎn)速度
• C． 木星的公轉(zhuǎn)角速度小于地球的公轉(zhuǎn)角速度
• D． 金星的向心加速度小于地球的向心加速度

Answer 1

分析 行星的軌道接近圓，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力由軌道半徑的大小分析描述圓周運動物理量的大小關系即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$可得：
A、公轉(zhuǎn)周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$火星的軌道半徑大于地球，故其公轉(zhuǎn)周期大于地球，故A錯誤；
B、公轉(zhuǎn)速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$水星的軌道半徑小于地球，故其公轉(zhuǎn)速度大于地球，故B錯誤；
C、公轉(zhuǎn)角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$木星的公轉(zhuǎn)軌道大于地球，故其公轉(zhuǎn)角速度小于地球，故C正確；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$金星的軌道半徑小于地球的軌道半徑，故金星的向心加速度大于地球的向心加速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力并由此掌握描述圓周運動的物理量與軌道半徑之間的關系是正確解題的關鍵．