Question

2．在如圖所示的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，半徑為r、匝數(shù)為n的圓形線圈有一半處在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，此時(shí)線圈的發(fā)熱功率恒為P．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若只將線圈全部置于磁場(chǎng)中，則線圈的發(fā)熱功率變?yōu)?P
• B． 若只將線圈全部置于磁場(chǎng)中，則線圈的發(fā)熱功率仍為P
• C． 若只將線圈的半徑增大到原來(lái)的2倍，仍保持線圈有一半面積在磁場(chǎng)中，則線圈的發(fā)熱功率變?yōu)?P
• D． 若只將線圈的匝數(shù)增大到原來(lái)的2倍，則線圈的發(fā)熱功率變?yōu)?P

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，電阻定律及功率公式，導(dǎo)出熱功率的表達(dá)式，再逐項(xiàng)進(jìn)行分析．

解答 解：線圈發(fā)熱功率恒定，說(shuō)明線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律恒定，設(shè)線圈在磁場(chǎng)中的面積為${S}_{B}^{\;}$，導(dǎo)線的橫截面積為S，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$E=n\frac{△B}{△t}{S}_{B}^{\;}$，線圈的發(fā)熱功率$P=\frac{{E}_{\;}^{2}}{R}$，其中$R=ρ\frac{2πnr}{S}$，聯(lián)立得$P=（\frac{△B}{△t}）_{\;}^{2}\frac{n{S}_{B}^{2}S}{2πρr}$，
AB、若只將線圈全部置于磁場(chǎng)中，則${{S}_{B}^{′}}_{\;}^{2}=4{S}_{B}^{2}$，P′=4P，故AB錯(cuò)誤；
C、若只將線圈的半徑增大到原來(lái)的2倍，則${{S}_{B}^{′}}_{\;}^{2}=4{S}_{B}^{2}$，r′=2r，則P′=2P，故C正確；
D、只將匝數(shù)增大為原來(lái)的2倍，則n′=2n，則P′=2P，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關(guān)鍵能運(yùn)用這些定律推導(dǎo)出線圈發(fā)熱功率的表達(dá)式，同時(shí)注意式中S不是線圈的面積，而是導(dǎo)線橫截面積．