Question

20．如圖所示，在水平向左的勻強電場中，一帶點小球用繩懸于O點平衡時小球位于A點，繩與豎直方向夾角45°，繩長L，B，C，D到O點距離為L，BD水平，OC豎直，小球質(zhì)量為m，求：
（1）讓小球從B點由靜止釋放，求小球到達A點時，繩對小球的拉力．
（2）將小球移到D點由靜止釋放，求小球到達懸點正下方繩的拉力．

Answer 1

分析 （1）在A點根據(jù)共點力平衡求的電場力，由B到A根據(jù)動能定理求得A點的速度，根據(jù)牛頓第二定律求的拉力
（2）由D到C根據(jù)動能定理求得A點的速度，根據(jù)牛頓第二定律求的拉力

解答 解：（1）小球靜止時在A點，有共點力平衡可知qE=mgtan45°，即qE=mg
由B到A根據(jù)動能定理可得$mgLsin45°-qEL（1-cos45°）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在A點由牛頓第二定律$F-mgsin45°-qEcos45°=m\frac{{v}^{2}}{L}$
聯(lián)立解得$F=3\sqrt{2}mg-2mg$
（2）從D到C由動能定理可得$mgL+qEL=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
在C點由動能定理可得$F′-mg=\frac{mv{′}^{2}}{L}$
聯(lián)立解得F′=5mg
答：（1）讓小球從B點由靜止釋放，小球到達A點時，繩對小球的拉力為$3\sqrt{2}mg-2mg$．
（2）將小球移到D點由靜止釋放，小球到達懸點正下方繩的拉力為5mg

點評 本題關(guān)鍵是確定電場力的大小，再根據(jù)動能定理列方程求解，再結(jié)合牛頓第二定律求的拉力，要注意運動形式的判斷