Question

2．跳傘運(yùn)動(dòng)員跳離飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v時(shí)，打開(kāi)降落傘，以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為nv（0＜n＜1），重力加速度為g．則（　�。�

• A． 自由落體時(shí)間與減速時(shí)間之比為a：（1-n）g
• B． 自由落體的距離與減速運(yùn)動(dòng)的距離之比為a：g
• C． 自由落體的平均速度小于減速運(yùn)動(dòng)的平均速度
• D． 全程平均速度大于$\frac{v}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)得速度時(shí)間公式和速度位移公式求解自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間公式和速度位移公式求解勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度．

解答 解：A、自由落體時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{g}$，勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{nv-v}{-a}=（1-n）\frac{v}{a}$，則$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\frac{v}{g}}{（1-n）\frac{v}{a}}=\frac{a}{（1-n）g}$，故A正確；
B、自由落體的距離${h}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2g}$，減速運(yùn)動(dòng)的距離${h}_{2}=\frac{{v}^{2}-（nv）^{2}}{2a}$，則$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{a}{g（1-{n}^{2}）}$，故B錯(cuò)誤；
C、自由落體的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{v}{2}$，減速運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{v+nv}{2}$，所以$\overline{{v}_{2}}＞\overline{{v}_{1}}$，故C正確；
D、自由落體的平均速度為$\frac{v}{2}$，減速運(yùn)動(dòng)的平均速度大于$\frac{v}{2}$，所以全程平均速度大于$\frac{v}{2}$，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．