Question

2．跳傘運動員跳離飛機后先做自由落體運動，速度達到v時，打開降落傘，以大小為a的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為nv（0＜n＜1），重力加速度為g．則（　�。�

• A． 自由落體時間與減速時間之比為a：（1-n）g
• B． 自由落體的距離與減速運動的距離之比為a：g
• C． 自由落體的平均速度小于減速運動的平均速度
• D． 全程平均速度大于$\frac{v}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動得速度時間公式和速度位移公式求解自由落體運動的時間和位移，根據(jù)勻變速直線運動時間公式和速度位移公式求解勻減速運動的時間和位移，根據(jù)勻變速直線運動平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度．

解答 解：A、自由落體時間${t}_{1}=\frac{v}{g}$，勻減速運動的時間${t}_{2}=\frac{nv-v}{-a}=（1-n）\frac{v}{a}$，則$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\frac{v}{g}}{（1-n）\frac{v}{a}}=\frac{a}{（1-n）g}$，故A正確；
B、自由落體的距離${h}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2g}$，減速運動的距離${h}_{2}=\frac{{v}^{2}-（nv）^{2}}{2a}$，則$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{a}{g（1-{n}^{2}）}$，故B錯誤；
C、自由落體的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{v}{2}$，減速運動的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{v+nv}{2}$，所以$\overline{{v}_{2}}＞\overline{{v}_{1}}$，故C正確；
D、自由落體的平均速度為$\frac{v}{2}$，減速運動的平均速度大于$\frac{v}{2}$，所以全程平均速度大于$\frac{v}{2}$，故D正確．
故選：ACD

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．