Question

一輛長(zhǎng)為l₁=5m的汽車(chē)以v₁=15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路交叉點(diǎn)s₁=175m處，汽車(chē)司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)s₂=200m處有一列長(zhǎng)為l₂=300m的列車(chē)以v₂=20m/s的速度行駛過(guò)來(lái)，為了避免事故的發(fā)生，汽車(chē)司機(jī)立刻使汽車(chē)減速，讓火車(chē)先通過(guò)交叉點(diǎn)，求汽車(chē)減速的加速度至少多大？（不計(jì)汽車(chē)司機(jī)的反映時(shí)間）

Answer 1

列車(chē)駛過(guò)交叉點(diǎn)用時(shí)：t =

l2+s2

v2

t=25s
若汽車(chē)在25s內(nèi)位移為s₁=175m
則：v1t-

1

2

at2=s1a=0.64m/s²
此時(shí)　v=v₁-atv=-1m/s因此汽車(chē)已經(jīng)在25s前沖過(guò)了交叉點(diǎn)，發(fā)生了交通事故，不合題意．　　　　　　　　　
要使汽車(chē)安全減速，必須在小于25s的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)速度減少為零，這樣才能使它的位移小于175m
由 v₁²=2as₁
得 a=

9

14

m/s2=0.643m/s2
汽車(chē)減速的加速度至少為-0.643m/s²．
故本題答案為：0.643m/s²．