Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=50kg的人通過(guò)光滑的定滑輪讓質(zhì)量為m=10kg的重物從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并在2s內(nèi)將重物提升了4m．若繩與豎直方向夾角為θ=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）物體上升的加速度的大��？

（2）人對(duì)繩子的拉力的大��？

（3）地面對(duì)人的摩擦力和地面對(duì)人的支持力的大小分別為多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）120N（3）72N，404N

【解析】試題分析：根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出加速度；根據(jù)牛頓第二定律可以求出繩子的拉力；根據(jù)平衡條件求出人受到的摩擦力與支持力。

（1）由位移時(shí)間公式：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）對(duì)重物根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：F=120N

(3) 以人為研究對(duì)象受力分析：受重力、地面的支持力、繩子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡條件：

在水平方向得摩擦力為： f=Fsin37°=72N，

在豎直方向：FN+Fcos37°=Mg
解得：FN=404N

由牛頓第三定律可知，人對(duì)地面的壓力FN′=FN=404N，方向豎直向下。