Question

16．一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行，現(xiàn)將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的軌跡．下列說法中正確的是（　　）

• A． 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)
• B． 木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長度越短
• C． 傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越短
• D． 木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短

Answer 1

分析 木炭包在傳送帶上先是做勻加速直線運動，達(dá)到共同速度之后再和傳送帶一起勻速運動，黑色的徑跡就是它們相對滑動的位移，求出相對位移再看與哪些因素有關(guān)．

解答 解：A、剛放上木炭包時，木炭包的速度慢，傳送帶的速度快，木炭包向后滑動，所以黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)，故A正確．
B、木炭包在傳送帶上運動靠的是與傳送帶之間的摩擦力，摩擦力作為它的合力產(chǎn)生加速度，
所以由牛頓第二定律知，μmg=ma，所以a=μg，當(dāng)達(dá)到共同速度時，不再有相對滑動，
由v²=2ax 得，木炭包位移 X_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，設(shè)相對滑動的時間為t，由v=at，得t=$\frac{v}{μg}$，
此時傳送帶的位移為x_傳=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，所以滑動的位移是△x=x_傳-X_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
由此可以知道，黑色的徑跡與木炭包的質(zhì)量無關(guān)，傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越長，
木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短，故BC錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 求黑色的軌跡的長度，就是求木炭包和傳送帶的相對滑動的位移，由牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律很容易求得它們相對滑動的位移，在看相對滑動的位移的大小與哪些因素有關(guān)即可．