Question

9．兩個磁感應(yīng)強度均為B的勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅲ，方向如圖所示，兩個區(qū)域中間為寬為s的無磁場區(qū)域Ⅱ，有一邊長為L（L＞s）、電阻為R的均勻正方形金屬線框abcd置于Ⅰ區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)拉著金屬線框以速度v向右勻速運動，則（　�。�

• A． 當ab邊剛進入磁場區(qū)域Ⅲ時，通過ab邊的電流大小為$\frac{2BLv}{R}$，方向為a→b
• B． 當ab邊剛進入中間無磁場區(qū)域Ⅱ時，a、b兩點間的電壓為$\frac{3BLv}{4}$
• C． 從cd邊剛進入Ⅱ區(qū)域到剛進入Ⅲ區(qū)域的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$（L-s）
• D． 從ab邊剛進入Ⅱ區(qū)域到完全拉入Ⅲ區(qū)域過程中，拉力所做的功為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$（2L-s）

Answer 1

分析 金屬框從I區(qū)域完全拉入III區(qū)域過程可以分成三段研究：第一段ab在Ⅱ區(qū)運動，第二段ab在Ⅲ，cd在Ⅰ區(qū)運動，第三段cd在Ⅱ區(qū)運動．根據(jù)歐姆定律、安培力等知識求解．

解答 解：A、當ab邊剛進入磁場區(qū)域III時，通過ab邊的電流大�。篒′=$\frac{2BLv}{R}$，根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流方向a→b．故A正確．
B、當ab邊進入中央無磁場區(qū)域II時，在cd邊上切割磁感線產(chǎn)生的電動勢：E=BLv，電路中的電流：I=$\frac{E}{R}$，ab兩點間電壓U=I•$\frac{R}{4}$=$\frac{1}{4}$E=$\frac{BLv}{4}$，故B錯誤．
C、從cd邊剛進入Ⅱ區(qū)域到剛進入Ⅲ區(qū)域的過程中，回路中感應(yīng)電流大小I=$\frac{BLv}{R}$，安培力做的功，即為產(chǎn)生的焦耳熱，則為Q=W=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$s，故C錯誤．
D、金屬框從ab邊剛進入Ⅱ區(qū)域到完全拉入III區(qū)域過程中，ab邊與cd邊受到的安培力均向左，
大小：F _A=BI′L，所以拉力大�。篎=2F_A=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
拉力所做功W=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•S+$\frac{（2BLv）^{2}}{R}•\frac{L-S}{v}$+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•S=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$（2L-S），故D正確．
故選：AD．

點評 本題要注意的是當ab邊剛進入磁場區(qū)域III時，ab、cd都切割磁感線產(chǎn)生兩個感應(yīng)電動勢，而且串聯(lián)，電路中的總電動勢為E_總=2E=2BLv．