Question

10．人造地球衛(wèi)星由于大氣阻力的作用，軌道半徑逐漸變小，則它的（　�。�

• A． 線速度逐漸增大
• B． 線速度逐漸減小
• C． 角速度逐漸變小
• D． 周期逐漸變長

Answer 1

分析 根據(jù)人造地球衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期與軌道半徑的表達式，進行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
則得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可見，當人造地球衛(wèi)星軌道半徑逐漸減小，即r減小時，v和ω增大，T減小．故A正確、BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題關鍵是抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期的表達式，再進行討論