為了限制汽車的速度,某些路段需要設(shè)置“減速墩”(路面上凸起的條狀裝置).某平直路段相隔L=20m設(shè)立了兩個減速墩,如圖11所示.汽車通過每個減速墩時允許的最大速度為ν0=2m/s,汽車加速時的最大加速度大小為a1=3m/s2,減速時的最大加速度大小為a2=6m/s2.,汽車長度為d=5m,設(shè)汽車過每個減速墩時均保持勻速行駛,減速墩寬度不計,求汽車通過這兩個減速墩所需的最短時間.
分析:當汽車勻速通過減速墩,在兩個減速墩之間先加速再減速運動時,所用的時間最短,抓住勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移之和,通過運動學公式求出最短的時間.
解答:解:車勻速通過兩個減速墩的時間t1=
2d
v0
=5s

車先加速后減速通過兩個減速墩之間的位移x=L-d=15m
設(shè)最大速度為v,則v2-v02=2a1x1
v2-v02=2a2x2
x=x1+x2=
v2-v02
2a1
+
v2-v02
2a2

解得v=8m/s.
汽車通這一路段所需的最短時間t=t1+
v-v0
a1
+
v-v0
a2
=8s

答:汽車通過這兩個減速墩所需的最短時間為8s.
點評:解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運動情況,結(jié)合運動學公式靈活求解.
練習冊系列答案
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40
40
m/s以內(nèi).(g取10m/s2).

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