Question

5．單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：
（1）為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值，�?yīng)選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上．
（A）長(zhǎng)1m左右的細(xì)繩
（B）長(zhǎng)30m左右的細(xì)繩；
（C）直徑2cm的鉛球；
（D）直徑2cm的鐵球；
（E）秒表；（F）時(shí)鐘；
（G）最小刻度是厘米的直尺；
（H）最小刻度是毫米的直尺．
所選擇的器材是ADEH．
（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得小球的直徑的示數(shù)如圖1所示，圖中游標(biāo)尺上有50個(gè)等分刻度，則小球的直徑d為10.98mm．用秒表記下了單擺振動(dòng)50次的時(shí)間如圖2所示，由圖可讀出時(shí)間為96.8s．

（3）某同學(xué)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得重力加速度的值較當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值偏大，可能的原因是DF
A．?dāng)[球的質(zhì)量偏大
B．單擺振動(dòng)的振幅偏小
C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球的半徑值
D．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次
E．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
F．?dāng)[球不在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，形成了圓錐擺．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)選擇實(shí)驗(yàn)器材；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，秒表的讀數(shù)等于小盤(pán)讀數(shù)加上大盤(pán)讀數(shù)．
（3）由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后根據(jù)該表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線應(yīng)選：A、長(zhǎng)1m左右的細(xì)線；
實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)使用質(zhì)量大體積小，即密度大的擺球，故擺球應(yīng)選：D、直徑2cm左右的鐵球；
實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出單擺的周期，因此需要選擇：E、秒表；
測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇：H、準(zhǔn)確度是1mm的直尺；
故需要的實(shí)驗(yàn)器材為：ADEH；
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.02×49mm=0.98mm，則小球的直徑d=10.98mm．秒表的小盤(pán)讀數(shù)為90s，大盤(pán)讀數(shù)為6.8s，則秒表的讀數(shù)為96.8s．
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、擺球的質(zhì)量偏大，不影響重力加速度的測(cè)量，故A錯(cuò)誤．
B、單擺振幅偏小，不影響重力加速度的測(cè)量，故B錯(cuò)誤．
C、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有加上擺球的半徑值，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故C錯(cuò)誤．
D、將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故D正確．
E、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故E錯(cuò)誤．
F、擺球不在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，成為圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐擺的周期：T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，有效擺長(zhǎng)為lcosθ，可知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，所測(cè)重力加速度偏大，故F正確．
故選：DF．
故答案為：（1）ADEH，（2）10.98，96.8、（3）DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)誤差分析，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材、由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式即可正確解題．