Question

8．一輛大客車正以v0=72km/h的速度勻速行駛，某時刻，司機突然發(fā)現(xiàn)車的正前方x₀=50m處有一只 小狗，司機立即采取制動措施，經(jīng)△t=0.5s，汽車開始減速．設客車制動后做勻減速直線運動，求：
（1）在△t=0.5s的時間內(nèi)客車前進的距離．
（2）為了保證小狗的安全，客車制動的加速度至少是多大？（小狗一直未動）

Answer 1

分析 可知在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，結(jié)合客車的速度和反應時間，求出反應時間內(nèi)的位移．
根據(jù)勻減速運動的位移，結(jié)合速度位移公式求出客車制動的最小加速度．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
客車在反應時間內(nèi)的位移x₁=v₀△t=20×0.5m=10m；
（2）客車勻減速運動的位移x₂=x₀-x₁=50-10m=40m，
則制動的加速度的最小值$a=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{400}{80}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
答：（1）在△t=0.5s的時間內(nèi)客車前進的距離為10m．
（2）為了保證小狗的安全，客車制動的加速度至少是5m/s²；

點評 解決本題的關鍵知道客車在反應時間內(nèi)和制動后的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎題．