Question

20．質(zhì)量為m₁、m₂的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在m₁上用恒力F拉繩子，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩物體的速度大小分別為v₁和v₂，位移分別為s₁和s₂，如圖所示．則這段時(shí)間內(nèi)此人所做的功的大小等于（　�。�

• A． Fs₂
• B． Fs₁
• C． $\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²
• D． $\frac{1}{2}$m₂v₂²

Answer 1

分析 欲求人所做的功不外乎兩種方法
1、根據(jù)做功的定義由恒力做功公式求出；
2、利用功能關(guān)系或動(dòng)能定理求出人和船增加的動(dòng)能即為功的多少．

解答 解：根據(jù)功能關(guān)系知道：人做的功都轉(zhuǎn)化成了系統(tǒng)的動(dòng)能，即m₁、m₂和人的動(dòng)能，為 W=$\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²．
根據(jù)恒力做功的計(jì)算方法W=FS得：W=F（s₁+s₂），故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 這是一道全面考查恒力做功計(jì)算的題目，定義法求功和動(dòng)能定理求功是常用的兩種方法，要注意人不僅對(duì)m₂船做功，也對(duì)自身和m₁船做功．