Question

如圖所示，空間存在一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶負(fù)電的小球以大小為v₀的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng)，到F端時(shí)的速度減小為v_F； 若以同樣大小的初速度由F端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為v_A．已知BC、DE為兩段圓弧面，A到F是一段粗糙軌道，小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開該軌道，在B、C、D、E四連接處不損失能量．比較v_A、v_F的大小，結(jié)論是（　　）

• A、v_A＞v_F
• B、v_A=v_F
• C、v_A＜v_F
• D、無法確定

Answer 1

分析：小球運(yùn)動(dòng)過程中，受到重力、電場(chǎng)力、支持力和摩擦力，摩擦力與支持力成正比，通過圓弧最低點(diǎn)和圓弧最高點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力、支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式比較彈力的大小，從而比較摩擦力的大小，最后根據(jù)動(dòng)能定理比較動(dòng)能的變化．

解答：解：小球運(yùn)動(dòng)過程中，受到重力、向上的電場(chǎng)力、支持力和摩擦力，由題，小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開該軌道則重力要大于電場(chǎng)力．
小球向右通過凹槽BC時(shí)的速率比向左通過凹槽BC時(shí)的速率大，由向心力方程 N-mg=

m v 2 1

R

可知，對(duì)應(yīng)的彈力N一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通過凸起DE時(shí)的速率比向左通過凸起DE時(shí)的速率小，由向心力方程 mg-N′=

m v 2 2

R

可知，對(duì)應(yīng)的彈力N′一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多．所以小球向右運(yùn)動(dòng)全過程克服阻力做功多，動(dòng)能損失多，末動(dòng)能小，即E_KF＜E_KA，所以v_A＞v_F．故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是小球做減速運(yùn)動(dòng)，兩次通過圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，速度不同，得到彈力不同，摩擦力不同，最后再根據(jù)動(dòng)能定理列式分析．