Question

19．甲乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時(shí)間內(nèi)，下面選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 汽車(chē)甲的平均速度比乙大
• B． 汽車(chē)乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲乙兩汽車(chē)的位移相同
• D． 汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小，汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，圖象的斜率表示加速度，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)，平均速度等于位移除以時(shí)間．

解答 解：AC、由于圖線與坐標(biāo)軸所夾的面積表示物體的位移，在0-t₁時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的位移大于乙車(chē)的位移，由$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的大，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、因?yàn)橐臆?chē)做變加速運(yùn)動(dòng)，故平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．若乙做初速度為v₂、末速度為v₁的勻減速運(yùn)動(dòng)，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．而該圖中乙通過(guò)的位移小于勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，所以乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B錯(cuò)誤；
D、圖線的切線的斜率等于物體的加速度，則甲乙兩車(chē)的加速度均逐漸減小，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．