Question

19．水平平行放置的金屬板a、b間加上恒定電壓，兩板間距離為d．一帶電粒子緊貼a板水平射入電場，剛好緊貼b板射出，如圖所示．在其他條件不變的情況下，若將b板向下平移一段距離x，帶電粒子剛好從兩板中央射出．不考慮重力的影響，則（　　）

• A． x=d
• B． x=$\frac{1}{2}$d
• C． x=$\sqrt{2}$d
• D． x=（$\sqrt{2}-1$）d

Answer 1

分析 粒子做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，列出豎直分位移表達式，即可求解．

解答 解：粒子做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．
第一種情況，有 L=vt，d=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qU}{md}$，
聯(lián)立得：d=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$ …①
第二種情況，若僅將b板向下平移一段距離x時，
有：L=vt，$\frac{1}{2}$（d+x）=$\frac{1}{2}$a′t²，a′=$\frac{qU}{m（d+x）}$，
聯(lián)立得：$\frac{1}{2}$（d+x）=$\frac{qU{L}^{2}}{2m（d+x）{v}^{2}}$ …②
由①②解得：x=（$\sqrt{2}$-1）d，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 帶電粒子垂直電場線進入勻強電場中做類平拋運動，要將運動分解為沿電場線和垂直于電場線兩個方向進行分析，利用直線運動的規(guī)律進行求解．