Question

16．如圖是由某種材料制成的固定在水平地面上半圓柱體的截面圖，O點為圓心，半圓柱體表面是光滑的．質量為m的小物塊（視為質點）在與豎直方向成30°角的斜向上的拉力F作用下靜止在A處，半徑OA與豎直方向的夾角也為30°．且O、F均在同一橫截面內，則小物塊對半圓柱體表面的壓力為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． mg
• C． $\sqrt{3}$mg
• D． $\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 對物塊進行受力分析，沿半徑方向和切線方向建立直角坐標系，根據物塊靜止在A處，所以受力平衡，求出F力大小，最后對沿半徑方向受力平衡，求出壓力大�。�

解答 解：沿半徑方向和切線方向建立直角坐標系，沿切線方向，受力平衡可得：
Fcos30°=mgsin30°，
求得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；
沿半徑方向，設圓柱對物塊支持力為N，受力平衡可得：
N+Fsin30°=mgcos30°，
求得：N=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；
所以A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解答此題需要在圖上建立坐標系，考查了考生對力分解和合成的能力，難度一般．