Question

13．有A、B兩小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m的細(xì)繩連接，現(xiàn)將A、B兩球從同一點(diǎn)以相同的水平速度v=6m/s 先后拋出，A球先拋，相隔的時(shí)間△t=0.4s，取g=10m/s²．求A球拋出后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩球間的細(xì)繩剛好被拉直？

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩球在水平方向上的位移之差恒定，結(jié)合豎直方向上的位移之差，運(yùn)用平行四邊形定則求出繩子被拉直所需的時(shí)間．

解答 解：設(shè)A球經(jīng)過(guò)t時(shí)間，繩子被拉直，此時(shí)兩球在水平方向上的位移之差x=v△t=6×0.4m=2.4m，
兩球在豎直方向上的位移之差y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-0.4）^{2}$，
又L=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得t=1s．
答：A球拋出后，經(jīng)過(guò)1s時(shí)間，兩球間的細(xì)繩剛好被拉直．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道兩球相隔0.4s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，當(dāng)繩子拉直時(shí)有（△x）²+（△y）²=L²．