Question

4．如圖所示，AB、CD為水平面內(nèi)兩個平行、粗糙的金屬導軌，空間中存在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場．AB、CD的間距為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、長為L且不計電阻的導體棒MN放在導軌上，與導軌接觸良好．開始時，導體棒MN具有水平向左的初速度v₀，經(jīng)過一段時間，導體棒MN停在導軌上，這一過程中A、C間的電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（　�。�

• A． 初始時刻導體棒所受的安培力大小為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
• B． 從初始時刻至導體棒停止運動的過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{2Q}{3}$
• C． 從初始時刻至導體棒停止運動的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$-2Q
• D． 初始時刻，A、C間電阻R的熱功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv₀、I=$\frac{2E}{R}$及F=BIL求解初始時刻導體棒所受的安培力大��；回路中兩個電阻上產(chǎn)生的熱量相等，即可得到整個回路產(chǎn)生的焦耳熱；由能量守恒定律求解因摩擦產(chǎn)生的熱量．由公式P=I²R求解初始時刻，A、C間電阻R的熱功率．

解答 解：A、初始時刻，由E=BLv₀、I=$\frac{2E}{R}$及F=BIL，可解得安培力 F=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$，故A正確；
B、回路中兩個電阻R上產(chǎn)生的熱量相等，即整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為2Q，故B錯誤；
C、由能量守恒定律，因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$-2Q，故C正確；
D、初始時刻A、C間電阻R上的電流I′=$\frac{I}{2}$，電阻R上的熱功率P=I²R，可得P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{R}$，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題分析系統(tǒng)中能量如何轉化是難點，也是關鍵點，運用能量守恒定律時，要注意回路中產(chǎn)生的焦耳熱是2Q，不是Q．