Question

2．某同學用如圖1所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒．該同學利用平拋運動測量兩球碰撞前后的速度，實驗裝置和具體做法如圖1．

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關系為：A球的直徑等于B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實驗誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質(zhì)量關系應為m_A大于m_B（選填“小于”、“大于”或“等于”）；
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？AB
A、水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
B、A球與B球碰撞后，測量A球與B球落點位置到O點的距離
C、A球和B球在空間飛行的時間
D、測量G點相對于水平槽面的高度
（3）已知m_A和m_B． E、F、J是實驗中小球落點的平均位置，請你根據(jù)該同學實驗中所選小球和實驗的記錄紙判斷（圖2），A球沒有碰撞B球時的落點是F點（在E、F、J三個落點中選填），A球與B球碰撞后A球的落點是E點（在E、F、J三個落點中選填）．該同學通過實驗數(shù)據(jù)說明在實驗中A、B兩球碰撞中動量守恒，請你用圖2中的字母寫出該同學判斷動量守恒的表達式是m_AOF=m_AOE+m_BOJ．

Answer 1

分析 （1）為了實現(xiàn)對心碰撞，兩球的直徑需相同，為零使碰撞后A球不反彈，則A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)實驗的原理確定需要測量的物理量．
（3）根據(jù)碰撞前后小球的速度大小確定落點的位置．根據(jù)動量守恒列出表達式．

解答 解：（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實現(xiàn)對心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑．
在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律，故有m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
在碰撞過程中動能守恒，故有$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{2}}^{2}$
聯(lián)立解得${v}_{1}=\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}{v}_{0}$，要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m_A-m_B＞0，故m_A＞m_B．
（2）根據(jù)動量守恒有：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，因為${v}_{0}=\frac{{x}_{1}}{t}$，${v}_{1}=\frac{{x}_{2}}{t}$，${v}_{2}=\frac{{x}_{3}}{t}$．因為時間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測量水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點位置到O點的距離．故A、B正確．
故選：AB．
（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時的落點是F點，A球與B球碰撞后A球的落點是E點．用水平位移代替速度，動量守恒的表達式為：
m_AOF=m_AOE+m_BOJ．
故答案為：（1）等于，大于 （2）AB． （3）F，E，m_AOF=m_AOE+m_BOJ

點評 本題關鍵明確驗證動量守恒定律實驗的實驗原理，注意等效替代在實驗中的運用．