Question

2．某同學(xué)用如圖1所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動(dòng)量是否守恒．該同學(xué)利用平拋運(yùn)動(dòng)測量兩球碰撞前后的速度，實(shí)驗(yàn)裝置和具體做法如圖1．

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關(guān)系為：A球的直徑等于B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為m_A大于m_B（選填“小于”、“大于”或“等于”）；
（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？AB
A、水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B、A球與B球碰撞后，測量A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
C、A球和B球在空間飛行的時(shí)間
D、測量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
（3）已知m_A和m_B． E、F、J是實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中所選小球和實(shí)驗(yàn)的記錄紙判斷（圖2），A球沒有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是F點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填），A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是E點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填）．該同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明在實(shí)驗(yàn)中A、B兩球碰撞中動(dòng)量守恒，請(qǐng)你用圖2中的字母寫出該同學(xué)判斷動(dòng)量守恒的表達(dá)式是m_AOF=m_AOE+m_BOJ．

Answer 1

分析 （1）為了實(shí)現(xiàn)對(duì)心碰撞，兩球的直徑需相同，為零使碰撞后A球不反彈，則A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測量的物理量．
（3）根據(jù)碰撞前后小球的速度大小確定落點(diǎn)的位置．根據(jù)動(dòng)量守恒列出表達(dá)式．

解答 解：（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實(shí)現(xiàn)對(duì)心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑．
在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒定律，故有m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
在碰撞過程中動(dòng)能守恒，故有$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{2}}^{2}$
聯(lián)立解得${v}_{1}=\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}{v}_{0}$，要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m_A-m_B＞0，故m_A＞m_B．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒有：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，因?yàn)?{v}_{0}=\frac{{x}_{1}}{t}$，${v}_{1}=\frac{{x}_{2}}{t}$，${v}_{2}=\frac{{x}_{3}}{t}$．因?yàn)闀r(shí)間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測量水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離．故A、B正確．
故選：AB．
（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是F點(diǎn)，A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是E點(diǎn)．用水平位移代替速度，動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：
m_AOF=m_AOE+m_BOJ．
故答案為：（1）等于，大于 （2）AB． （3）F，E，m_AOF=m_AOE+m_BOJ

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，注意等效替代在實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)用．