Question

如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v=2m/s．

①寫出x=2.0m處質點的振動方程式y(tǒng)=　    　cm；

②求出x=0.5m處質點在0～4.5s內通過的路程s=　 　cm．

Answer 1

考點：  橫波的圖象；波長、頻率和波速的關系．

專題：  振動圖像與波動圖像專題．

分析：  由圖讀出波長λ，由波長與波速可求出周期與頻率，再求出角速度；根據波的傳播方向，判斷質點振動方向，從而確定質點的振動方程；利用一個周期，質點的振動路程為4A，求通過的路程．

解答：  解：（1）由圖象知A=5cm，λ=2m，據波速公式得周期為T===1s，所以ω==2πrad/s，

由于該波沿x軸的正方向傳播，所以沿y 軸的負方向振動，所以x=2.0m處質點的振動函數表達式為：y=﹣5sin（2πt）

（2）x=0.5m處質點在0～4.5s時間內=4T+，所以該質點通過的路程為18A=90cm，

故答案為：（1）y=﹣5sin（2πt）   （2）90

點評：  用波的傳播方向與質點的振動方向關系，波長、周期和波速的關系是解題的關鍵，注意周期性問題的求解方法．