Question

7．某同學(xué)在做“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”實驗時打出的紙帶如圖所示，每兩點(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒有畫出來，圖中上面的數(shù)字為相鄰兩點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz．（答案保留三位有效數(shù)字）

（1）計算紙帶上以下計數(shù)點(diǎn)速度，計數(shù)點(diǎn)4和計數(shù)點(diǎn)6時紙帶的速度v₄=1.20m/s，v₆=1.60m/s，
（2）加速度為a=1.98m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時小車的瞬時速度大小．

解答 解：由于每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，為：
v₄=$\frac{0.11+0.1290}{2×0.1}$=1.20m/s
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.1510+0.129+0.11-0.091-0.071-0.05}{9×0.01}$=1.98m/s²．
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：v₆=v₄+a•2T=1.20+1.98×0.2=1.60m/s
故答案為：（1）1.20，1.60；（2）1.98

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．