Question

16．如圖所示，一質(zhì)量為3m的圓環(huán)半徑為R，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧一端系在圓環(huán)頂點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上作無摩擦的運動，當(dāng)小球運動到最低點時速率為v，則此時輕桿對圓環(huán)的作用力大小為（　　）

• A． m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 2mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． 3mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• D． 4mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 把小球、圓環(huán)和彈簧看成一個整體，桿對圓環(huán)的作用力和整體的重力的合力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出桿對圓環(huán)的作用力．

解答 解：把小球、圓環(huán)和彈簧看成一個整體，桿對圓環(huán)的作用力和整體的重力的合力提供小球的向心力，根據(jù)向心力公式得：
F-（3m+m）g=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F=4mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
故選：D

點評 有同學(xué)在解本題時，在B點，對小球進(jìn)行受力分析，由重力、圓環(huán)的作用力、彈力的合力提供向心力列式，求出B對環(huán)的作用力，但由于不知道彈簧彈力，所以無法求解，所以本題要用整體法求解，難度適中．