Question

9．如圖所示，是電梯上升階段的v-t圖象，若電梯的質(zhì)量為100kg，則鋼繩對(duì)電梯的拉力在0～2s內(nèi)、2s～6s內(nèi)、6s～9s內(nèi)分別為多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 v-t圖線的斜率等于物體的加速度，由加速度的定義求出各段時(shí)間內(nèi)的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求出拉力大�。�

解答 解：電梯在0～2s內(nèi)、2s～6s內(nèi)、6s～9s內(nèi)加速度分別為：
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6}{2}$=3 m/s²．a(chǎn)₂=0 m/s²．a(chǎn)₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-6}{9-6}$=-2 m/s²．
設(shè)鋼繩對(duì)電梯的拉力在0～2s內(nèi)、2s～6s內(nèi)、6s～9s內(nèi)分別為T₁、T₂、T₃．
根據(jù)牛頓第二定律得：T₁-mg=ma₁；   T₂-mg=ma₂；   T₃-mg=ma₃；
代入數(shù)據(jù)解得  T₁=1300N；  T₂=1000N；   T₃=800N
答：鋼繩對(duì)電梯的拉力在0～2s內(nèi)、2s～6s內(nèi)、6s～9s內(nèi)分別為1300N、1000N和800N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度-時(shí)間圖線的斜率表示加速度，會(huì)根據(jù)牛頓第二定律求出拉力大�。�