Question

20．如圖所示，粗糙斜面始終靜止在地面上，質(zhì)量為m的物塊放置其上，物塊受到豎直向下的力F的作用，沿斜面向下以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 斜面受到地面給的水平向左的摩擦力
• B． 若撤去F，則物塊可能沿斜面勻速下滑
• C． 若增大F，則物塊下滑的加速度將不變
• D． 若增大F，則物塊下滑的加速度將增大

Answer 1

分析 加速時(shí)，對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解出加速度的一般表達(dá)式，再進(jìn)行分析討論．

解答 解：A、物塊沿斜面以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，將a分解為水平方向的加速度${a}_{1}^{\;}$和豎直方向的加速度${a}_{2}^{\;}$，以斜面和物塊整體為研究對(duì)象，斜面受地面水平向左的摩擦力$f=（M+m）{a}_{1}^{\;}$，故A正確；
B、有力F時(shí)，對(duì)物體受力分析，如圖

水平方向和豎直方向建立x、y軸，把N和f正交分解
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
（mg+F）sinθ-f=ma  ①
N-（mg+F）cosθ=0  ②
f=μN(yùn)         ③
解得$a=（g+\frac{F}{m}）（sinθ-μcosθ）$④
故當(dāng)推力F減為零時(shí)，加速度a減小，但不可能減為零，故B錯(cuò)誤；
C、D、當(dāng)推力增加時(shí)，根據(jù)④式，物體的加速度一定增加，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)列式求解出加速度的一般表達(dá)式，然后分析推力變大和減為零的兩種特殊情況．