Question

（2012?湖北模擬）在水平導軌AB的兩端各有一豎直的擋板A和B，AB長L=4m，物體從A處開始以6m/s的速度沿軌道向B運動，已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速度反彈回來，并且物體在導軌上做勻減速運動的加速度大小不變，為了使物體能夠停在AB的中點，則這個加速度的大小應為多少？

Answer 1

分析：已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速度反彈回來，可將該運動看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運動，根據(jù)物體停在AB中點，得出運動的路程s=nL+

L

2

，然后根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v_t²-v₀²=2as求出加速度的大�。�

解答：解：設物體與兩端的擋板碰撞n次．物體停在AB中點，其路程為
 s=nL+

L

2

由v_t²-v₀²=2as得，
a=

v2

2(nL+ L 2 )

代入數(shù)據(jù)解得
a=

9

2n+1

m/s²，n=0，1，2，…．
故加速度的大小為a=

9

2n+1

m/s²，n=0，1，2，…．

點評：解決本題的關(guān)鍵將該運動看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運動，以及掌握勻變速直線運動的速度位移公式v_t²-v₀²=2as．