Question

（2012?湖北模擬）如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大小相等的點(diǎn)電荷（電荷的正負(fù)圖中已標(biāo)注），則圖中a，b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k

q

r2

可得各個(gè)點(diǎn)電荷在正方體的頂點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量合成，求出合場(chǎng)強(qiáng)，再根據(jù)正電荷的受力判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向．有U=Φ₂-Φ₁，U=Ed得，Φ₂-Φ₁=Ed可判斷電勢(shì)高低．

解答：解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k

q

r2

可得各個(gè)點(diǎn)電荷在正方體的頂點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，可計(jì)算得a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)正電荷的受力判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，故A錯(cuò)誤．
    B、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k

q

r2

，可求得各個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量的合成，可得a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小不等，故B不錯(cuò)．
    C、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k

q

r2

可得各個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，再根據(jù)矢量合成，求出合場(chǎng)強(qiáng)相等，再根據(jù)正電荷的受力判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向相同．再根據(jù)U=Φ₂-Φ₁，U=Ed得，Φ₂-Φ₁=Ed可判斷a、b兩電勢(shì)相等．故C正確．
    D、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k

q

r2

可得a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，再根據(jù)矢量合成，求出合場(chǎng)強(qiáng)相等，再根據(jù)正電荷的受力判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向不同．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查了點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k

q

r2

，矢量的合成，電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系．