Question

20．如圖所示，在半徑為R的轉(zhuǎn)盤邊緣固定有一豎直桿，在桿的上端點(diǎn)用長為L的細(xì)線懸掛一小球，當(dāng)轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，則小球轉(zhuǎn)動(dòng)周期為多大？

Answer 1

分析 先由幾何關(guān)系求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道的半徑，再小球?qū)π∏蜻M(jìn)行受力分析，結(jié)合在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式F_n=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，得到小球的周期．

解答 解：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為 r=R+Lsinθ
小球受到重力和繩子的拉力，如圖：
向心方向有：Fsinθ=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
豎直方向有：Fcosθ-mg=0，
聯(lián)立得：T=2π$\sqrt{\frac{R+Lsinθ}{tanθ}}$
答：小球轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2π$\sqrt{\frac{R+Lsinθ}{tanθ}}$．

點(diǎn)評 對于圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式問題，關(guān)鍵要正確分析球的運(yùn)動(dòng)情況，確定出軌道半徑，從而求出相關(guān)的量．